a) d1//d2 khi và chỉ khi \(\dfrac{2}{1}=-\dfrac{6}{k}\Rightarrow k=-3\)

b) thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d1 ta được: 2(-1)-6(-2)=10 (đúng)

=> A thuộc d1.

=> hai đường thẳng có điểm chung là A <=> A thuộc d2

thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d2 ta được: -1+k(-2)=4<=>k=-5/2

a) d1//d2<=> \(\dfrac{2}{1}=-\dfrac{6}{k}\Leftrightarrow k=-3\)

b)thay tọa độ A(-1;-2) vào PT d1 ta được: -2+12=10 (đúng)0

vậy A(-1;-2) thuộc d1

=>hai đường thẳng có điểm chung A(-1;-2) <=>

A thuộc d2.

thay tọa độ A vào PT d2 ta được: -1-2k=4<=> k=-5/2

a) Để d1//d2 thì: \(\dfrac{2}{1}=\dfrac{-6}{k}\)

\(\Rightarrow k=-3\left(TM\right)\)

Vậy với k=-3 thì d1//d2.

b)Thay x=-1; y=-2 vào d1:

-2+12=10(LĐ). Vậy A thuộc d1.

Thay x=-1; y=-2 vào d2:

-1-2k=4\(\Rightarrow k=\dfrac{-5}{2}\left(TM\right)\)

Vậy với \(k=\dfrac{-5}{2}\) thì hai đường thẳng có điểm chung là A(1;-2).

a. PTTDGD của (d1) và (d2):

\(-2x=x-3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)

Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$

$\Leftrightarrow x=1$

$y=-2x=1(-2)=-2$

Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$

b.

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$

Tức là $(1,-2)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$

Câu 1 : 

Để (d₁) // (d₂) : 

m - 1 = -2 

=> m = -1

1. Vì \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)

2.a) (P) đi qua \(M\left(1;2\right)\Rightarrow2=a\Rightarrow y=2x^2\)

bạn tự vẽ nha

b) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\left(1\right)\\0=-2a+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+1\)

pt hoành độ giao điểm \(2x^2-x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) tọa độ của 2 giao điểm là \(\left(1,2\right)\) và\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right)\)

Để (d₁ ) và (d₂ ) song song thì
+) b≠b'
⇔m-2≠3
⇔m≠5
+) a=a'
⇔m-1=-2
⇔m=-1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tại m=-1 thì (d₁) // (d₂)